（2006•凉山州）已知：如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BE的延长线交CD的延长线于点F．
（1）求证：CD=DF；
（2）若AD=2CD，请写出图中所有的直角三角形和等腰三角形．
考点分析：
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（2006•凉山州）水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m
3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m
3，22元；10m
3，16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？
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（2006•凉山州）如图所示，图①～图④都是平面图形
（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．
（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．
| 图序 | 顶点数 | 边数 | 区域数 |
| ① | 4 | 6 | 3 |
| ② | | | |
| ③ | | | |
| ④ | | | |
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（2006•凉山州）解答下列各题：
（1）计算：|1-
|-2cos45°+（
）
-1+（
-
）
÷（-1）
2006；
（2）先化简，再求值：（3a
3+a
5）÷a
3-（a+1）
2，其中a=-
；
（3）解方程：
．
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（2006•凉山州）如图，矩形ABCD的长AB=4cm，宽AD=2cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线的顶点是O，关于OP对称且经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是
cm
2．
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（2006•凉山州）若“⊕”是对于1和O的新运算符号，且其运算规则如下：1⊕1=O，1⊕O=1，O⊕1=1，O⊕O=0，则（1⊕O）⊕1=
．
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