（2006•凉山州）如图，BE是△ABC的外接⊙O的直径，CD是△ABC的高． ...

（2006•凉山州）如图，BE是△ABC的外接⊙O的直径，CD是△ABC的高．
（1）求证： manfen5.com 满分网

；
（2）已知：AB=11，AD=3，CD=6，求⊙O的直径BE的长．

（1）易得，∠BCE=∠ADC=90°，∠A=∠E，故有△ADC∽△ECB，∴CD：BC=AC：BE；（2）由勾股定理求得AC，BC后，利用△ADC∽△ECB的性质求得BE的值．（1）证明：连接EC， ∵BE是直径，∴∠BCE=∠ADC=90°，又∵A=∠E，∴△ADC∽△ECB， ∴CD：BC=AC：BE．（2）【解析】由题意知，BD=11-3=8，在Rt△ACD中，由勾股定理知，AC==3，在Rt△BCD中，由勾股定理知，BC==10，由（1）知，CD：BC=AC：BE， ∴BE==5．

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考点分析：

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（1）分别求药物燃烧时和燃烧后，y与x的函数关系式；
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（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．

图序	顶点数	边数	区域数
①	4	6	3
②
③
④

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试题属性

题型：解答题
难度：中等