（2006•南充）如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，...

（2006•南充）如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（）
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A．2π
B．

C．

D．5

要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【解析】由题意知底面圆的直径=2，故底面周长等于2π．设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，根据底面周长等于展开后扇形的弧长得2π=，解得n=90°，所以展开图中的圆心角为90°，根据勾股定理求得它爬行的最短路线长为4．故选B．

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考点分析：

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