Question

（2008•襄阳）顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（ ）
A．等腰梯形
B．直角梯形
C．矩形
D．菱形

Answer

根据等腰梯形的性质及中位线定理和菱形的判定，可推出四边形为菱形．
【解析】
四边形EFGH是菱形．
已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≡CD，E、F、G、H分别是各边的中点，
求证：四边形EFGH是菱形
证明：连接AC、BD
∵E、F分别是AB、BC的中点
∴
同理
又∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴EF=FG=GH=HE
∴四边形EFGH是菱形
故选D．