（2006•宜宾）如图，在直角坐标系中，一次函数y=-
x+3的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=
的图象交于点B（-2，m）和点C．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）求△AOC的面积．
考点分析：
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（2006•宜宾）如图，已知AB是⊙O的直径，弦BC=9，连接AC，D是圆周上一点，连接DB、DC，且tan∠BDC=
，求⊙O的直径AB的长．
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（2006•宜宾）2006年宜宾两会特别报道记者就农民的收支作了调查，现选摘一段如下：
张某家现有人口4人．2005年家庭总收入29 100元，其中收割粮食4 000斤，收入2 800元；养猪4头，每头卖价1 200元，收入4 800元；张某在电站务工收入8 000元，有一子外出务工收入12 000元；家庭鸡、鸭、鱼养殖收入1 500元．2005年张某家庭总支出24 720元，其中一家生活费支出3 600元；电费支出360元；电话费支出960元；燃煤支出1 500元；其它支出1 000元；另-子在外读中专支出学费4 300元，生活费3 000元；外出务工开支6 000元；购买肥料、农药、种子共支出1 000元；购买仔猪支出1 500元，购买粮食饲料支出1 500元．张家全年收入比上一年增加了约500元．阅读后，完成以下问题：
（1）张某家2005年共结余多少元？
（2）在外读书子女支出费用占家庭总支出的百分比约是多少？（精确到百分位）
（3）从张某家生产、生活的有关数据中，你能得出哪些结论？试写出其中的两条．
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（2006•宜宾）（1）计算：
；
（2）某校对初二学生的身高情况进行了抽样调查，被抽测的10名学生的身高如下：（单位：cm）
167 162 158 166 162 151 158 160 154 162
①这10名学生的身高的众数是______，中位数是______．
②根据样本平均数估计初二年级全体学生的平均身高约是多少厘米？
（3）化简求值：
，其中
．
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（2006•宜宾）已知二次函数y=ax
2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x
1，0），且1＜x
1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a-b+1＞0．其中正确的结论是
（填写序号）
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（2006•宜宾）（按课改要求命制）如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA=1，PB=2，PC=
，将△ABP绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到P´外，则sin∠PCP′的值是
（不取近似值）．
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