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(2006•资阳)如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在...

(2006•资阳)如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在⊙O上,过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D,求线段BD的长.

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连接OC,由已知可得到半径的长,根据切线的性质及勾股定理不难求得BD的长. 【解析】 连接OC; ∵OA=OC, ∴∠OCA=∠A=30°, ∴∠COD=∠A+∠OCA=60°; ∵CD切⊙O于C, ∴∠OCD=90°, ∴∠D=90°-60°=30°; ∵直径AB=2, ∴⊙O的半径OC=OB=1, ∴OD=2CO=2; 又∵OB=1, ∴BD=OD-OB=1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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