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(2006•玉溪)如图,半圆O的直径AB=10cm,PO=8cm,DC=2PC,...

(2006•玉溪)如图,半圆O的直径AB=10cm,PO=8cm,DC=2PC,则PC=    cm.
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由半圆的直径和PO的长,可求得AP、PB的长;再由切割线定理,得:PC•PD=PA•PB,已知了PA、PB以及DC、PC的比例关系,即可求出PC的长. 【解析】 ∵AB=10cm, ∴OA=5cm, ∴PA=PO-OA=3cm; 设PC=x,则DC=2x,PD=3x; 根据割线定理得PC•PD=PA•PB,即 x•3x=39,x=cm; 故PC=cm.
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