Question

（2006•玉溪）如图，小明要给正方形桌子买一块正方形桌布．铺成图1时，四周垂下的桌布，其长方形部分的宽均为20cm；铺成图2时，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是    cm．（提供数据：≈1.4，≈1.7）

Answer

根据题意设桌子边长为xcm，则根据勾股定理，可得桌子对角线长，进而可得桌布边长为（x+40）cm，桌子对角线长为xcm．再由等腰三角形的性质可得该等腰三角形直角边长，进而可列得关系式，解可求得桌子边长；进而可得要买桌布的边长．
【解析】
设桌子边长为xcm，
则根据勾股定理，桌子对角线长为=xcm，
当x=20时，x=10，
由勾股定理得：等腰子三角形的直角边长是=10，
即桌布边长为（x+40）cm，
由于四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，则等腰三角形直角边长为cm，
列方程得x=x+40，
解可得x=40+40；
于是桌布长为40+40+40=80+40≈136（cm）．
故要买桌布的边长是136cm．