（2006•杭州）如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，且CH⊥AB，H...

（2006•杭州）如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC．
求证：（1）△HEF≌△EHC；
（2）△HEF∽△HBC．

（1）根据矩形的性质可得出等量关系：HE=EH，HF=EC，∠EHF=∠HEC，所以△HEF≌△EHC；（2）直接根据∠HFE=∠HCB，∠FHE=∠CHB=90°，可证明△HEF∽△HBC．证明：（1）由条件可知四边形HECF为矩形． ∴△HEF≌△EHC；（2）由（1）得，∠HFE=∠HCB，又∠FHE=∠CHB=90°，所以△HEF∽△HBC．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等