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G为△ABC的重心,△ABC的三边长满足AB>BC>CA,记△GAB,△GBC,...

G为△ABC的重心,△ABC的三边长满足AB>BC>CA,记△GAB,△GBC,△GCA的面积分别为S1、S2、S3,则有( )
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A.S1>S2>S3
B.S1=S2=S3
C.S1<S2<S3
D.S1S2S3的大小关系不确定
根据三角形的重心是三角形三条中线的交点,可以延长CG交AB于点D,则可求得S2=S3,同理可证明S1=S2,故S1、S2、S3面积关系可求. 【解析】 如图,延长CG交AB于点D 则△ACD的面积=△BCD的面积,△AGD的面积=△BGD的面积 ∴S2=S3 同理可证明S1=S2 ∴S1=S2=S3 故选B.
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考点分析:
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