Question

（2006•宁波）已知关于x的方程x²-mx-3=0的两实数根为x₁、x₂，若x₁+x₂=2，求x₁、x₂的值．

Answer

由两根之积公式可得：x1•x2=-3，与x1+x2=2联立方程组可求出x1、x2的值．
解法一：已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实数根为x1、x2．
由根与系数的关系可得x1•x2=-3，
又∵x1+x2=2
解得x1=3，x2=-1或x1=-1，x2=3．
解法二：∵x1+x2=2，∴m=2．
∴原方程为x2-2x-3=0，即（x-3）（x+1）=0，
解得：x1=3，x2=-1或x1=-1，x2=3．