Question

（2006•宁波）利用图象解一元二次方程x²-2x-1=0时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线y=x²和直线y=2x+1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）请再给出一种利用图象求方程x²-2x-1=0的解的方法；
（2）已知函数y=x³的图象（如图）：求方程x³-x-2=0的解．（结果保留2个有效数字）

Answer

（1）由范例可得应把x2-2x-1=0进行整理，也可得到x2-1=2x，那么可得y=x2-1和y=2x两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（2）把方程x3-x-2=0整理得x3=x+2，那么可得y=x3和y=x+2两图象交点的横坐标就是该方程的解．
【解析】
（1）方法：在直角坐标系中画出抛物线y=x2-1和直线y=2x，其交点的横坐标就是方程的解．
（2）在图中画出直线y=x+2与函数y=x3的图象交于点B，得点B的横坐标x≈1.5，
∴方程的近似解为x≈1.5．