Question

（2006•宁波）宁波市土地利用现状通过国土资源部验收，我市在节约集约用地方面已走在全国前列．1996---2004年，市区建设用地总量从33万亩增加到48万亩，相应的年GDP从295亿元增加到985亿．宁波市区年GDP y（亿元）与建设用地总量x（万亩）之间存在着如图所示的一次函数关系．
（1）求y关于x的函数关系式．
（2）据调查2005年市区建设用地比2004年增加4万亩，如果这些土地按以上函数关系式开发使用，那么2005年市区可以新增GDP多少亿元？
（3）按以上函数关系式，我市年GDP每增加1亿元，需增建设用地多少万亩？（精确到0.001万亩）．

Answer

此题首先设函数的解析式，求出y与x的关系式．然后根据1的函数关系式把x或y的值代入，易求下面两题．
【解析】
（1）设函数关系式为y=kx+b，由题意得，
解得k=46，b=-1223．
∴该函数关系式为y=46x-1 223．

（2）由（1）知2005年的年GDP为46×（48+4）-1 223=1169    （亿元）
∵1169-985=184（亿元）
∴2005年市区相应可以新增加GDP184亿元．

（3）设连续两年建设用地总量分别为x1万亩和x2万亩，相应年GDP分别为y1亿元和y2亿元，满足y2-y1=1．
则y1=46x1-1223  ①
y2=46x2-1 223  ②
②-①得，y2-y1=46（x2-x1）
即46（x2-x1）=1，
x2-x1=≈0.022（万亩）．
即年GDP每增加1亿元，需增加建设用地约0.022万亩．