若D是△ABC的边AB上的一点，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC...

若D是△ABC的边AB上的一点，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面积是S，则△BCD的面积是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先根据相似三角形的判定定理求出△ACD∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答．【解析】 ∵∠ADC=∠BCA，∠A是公共角， ∴∠ABC=∠ACD， ∴△ACD∽△ABC， ∴AC：AD=AB：AC， ∵AB=AD+BD=AD+5， ∴AD（AD+5）=36，解得AD=4或-9，负值舍去， ∴AD=4，△ABC的面积是S，△ACD的面积就是S，△BCD=S．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等