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设P1、P2、P3、P4是不等于零的有理数,q1、q2、q3、q4是无理数,则下...

设P1、P2、P3、P4是不等于零的有理数,q1、q2、q3、q4是无理数,则下列四个数①p12+q12,②(P2+q22,③(P3+q3)q3,④P4(P4+q4)中必为无理数的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
①②③④采取举反例的方法根据有理数、无理数的定义分析即可判定. 【解析】 ①p12+q12中当P1=1,q1=,原式=3,是有理数; ②当P2=1,q2=-1时,(P2+q2)2=2,是有理数; ③(P3+q3)q3中当P3=2,q3=-1时,(P3+q3)q3=1,是有理数; ④P4(P4+q4)中无论取何值原式都是无理数. 故选B.
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考点分析:
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小王:A、B两市的路程(B⇒D⇒A)为240千米,A、C两市的路程(C⇒E⇒A)为290千米,
小明汽车在普通公路BD上行驶的平均速度是30千米/时,在高速公路DA上行驶的平均速度是90千米/时;
小王汽车在高速公路CE上行驶的平均速度是100千米/时,在普通公路EA上行驶的平均速度是40千米/时;
小明汽车从B市到A市不超过5时;小王:汽车扶C市到A市也不超过5时.
若设高速公路AD的路程为x千米.
(1)根据以上信息填表:
  路程
(单位千米)
 行驶速度
(单位:千米/时)
所需时间
(单位:时) 
高速公路AD    
 普通公路BD   
 普通公路AE   
 高建公路CE   
(2)试确定高速公路AD的路程范围.
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