Question

（2006•舟山）假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，密封爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂⇒1号；蜜蜂⇒0号⇒1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（ ）

A．7
B．8
C．9
D．10

Answer

本题可分两种情况进行讨论：①蜜蜂先向右爬行；②蜜蜂先向右上爬行；两种情况．可分别求出两种情况的不同爬法，进而可得出一共有多少种不同的爬法．
【解析】
本题分两种情况：
①蜜蜂先向右爬行；则有：
一、1号⇒3号⇒4号；二、1号⇒2号⇒4号；三、1号⇒2号⇒3号⇒4号；
共3种爬法；
②蜜蜂先向右上爬行；则有：
一、0号⇒2号⇒4号；二、0号⇒1号⇒2号⇒4号；三、0号⇒1号⇒3号⇒4号；
四、0号⇒1号⇒2号⇒3号⇒4号；五、0号⇒2号⇒3号⇒4号；
共5种爬法；
因此蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有3+5=8种不同的爬法．故选B．