Question

对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：仿上，5²的“分裂”中最大的数是    ，若m³的“分裂”中最小数是21，则m=    ．

Answer

根据所给的数据，不难发现：在n2中所分解的最大的数是2n-1；在n3中，所分解的最小数是
n2-n+1．根据发现的规律，则52中，最大数是5×2-1=9；若m3的“分裂”中最小数是21，则m2-m+1=21，m=5或-4（负数舍去）．
【解析】
52中，最大数是5×2-1=9；
若m3的“分裂”中最小数是21，则
m2-m+1=21，
m=5或-4（负数舍去）．