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(2007•朝阳区)已知:如图,平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,____...

(2007•朝阳区)已知:如图,平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,______.在如下条件①AE=CF,②DF∥BE中,你认为再添加哪一个条件,可证出BE=DF.把你选择的条件添在题中的横线上,并完成你的证明.
(只需添加一个条件即可)

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本题既可以证明△CDF≌△ABE,也可以证明△ADF≌△CBE,相比证明前者条件运用更直接一些. 【解析】 DF∥BE. 证明:∵DF∥BE, ∴∠DFC=∠BEA. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴CD=AB,∠DCF=∠BAE. ∴△CDF≌△ABE(AAS). ∴BE=DF.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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