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已知x=3,x=0是关于x的不等式a-3x<4ax+2的两个解,则a的取值范围为...
已知x=3,x=0是关于x的不等式a-3x<4ax+2的两个解,则a的取值范围为( )
A.-1≤a≤2
B.a<-1
C.-1<a<2
D.a>2
考点分析:
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如图,直线l交圆O于A、B两点,且将圆O分成3:1两段.若圆O半径为2cm,则△OAB的面积为( )
A.1cm
2B.
cm
2C.2cm
2D.4cm
2
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给出下列关系式:(1)(-a
2)
3=-a
5;(2)
;(3)(a+b)(a
2-ab+b
2)=a
3+b
3;(4)(0.5)
2007×2
2008=2.其中一定成立的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的平面展开图,若图中“考”在正方体的“前面”,则这个正方体的“后面”是( )
A.祝
B.你
C.成
D.功
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(2007•福州)如图,已知直线y=
x与双曲线
交于A,B两点,且点A的横坐标为4.
(1)求k的值;
(2)若双曲线
上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积;
(3)过原点O的另一条直线l交双曲线
于P,Q两点(P点在第一象限),若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.
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(2007•福州)如图1,以矩形ABCD的顶点A为原点,AD所在的直线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.点D的坐标为(8,0),点B的坐标为(0,6),点F在对角线AC上运动(点F不与点A,C重合),过点F分别作x轴、y轴的垂线,垂足为G,E.设四边形BCFE的面积为S
1,四边形CDGF的面积为S
2,△AFG的面积为S
3.
(1)试判断S
1,S
2的关系,并加以证明;
(2)当S
3:S
2=1:3时,求点F的坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,把△AEF沿对角线AC所在直线平移,得到△A′E′F′,且A′,F′两点始终在直线AC上,是否存在这样的点E′,使点E′到x轴的距离与到y轴的距离比是5:4?若存在,请求出点E′的坐标;若不存在,请说明理由.
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