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(2007•临夏州)从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,...

(2007•临夏州)从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( )
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A.a2-b2=(a-b)2
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.a2-b2=(a+b)(a-b)
分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲,乙中阴影部分的面积,从而得到可以验证成立的公式. 【解析】 因为阴影部分的面积相等,甲的面积=a2-b2,平行四边形的面积=(a+b)(a-b). 故选D.
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考点分析:
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