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已知:如图,点P是半径为5cm的⊙O外的一点,OP=13cm,PT切⊙O于T,过...

已知:如图,点P是半径为5cm的⊙O外的一点,OP=13cm,PT切⊙O于T,过P点作⊙O的割线PAB,(PB>PA).设PA=x,PB=y,求y关于x的函数解析式,并确定自变量x的取值范围.
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连接OT,根据切线的性质定理和勾股定理求得PT的长,再根据切割线定理建立函数关系式,最后由圆外一点到圆的最大距离和最小距离确定x的取值范围. 【解析】 连接OT,得直角三角形OPT; ∵OP=13cm,OT=5cm, ∴PT=12cm, ∵PT2=PA•PB, ∴(8≤x<12).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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