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已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根,求a的取值范围.

已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根,求a的取值范围.
根据绝对值的性质和方程|x|=ax-a有正根且没有负根,确定a的取值范围. 【解析】 当x≥0时, x=ax-a, ∴x=. 当x<0时, -x=ax-a,解得x=, ∵解为非负值, ∴或a=-1. ∴, ∴, 综合可得,a>1或a≤-1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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