（2007•兰州）某农场计划建一个养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的-堵墙（墙足够长），另外的部分用30米的竹篱笆围成，现有两种方案：①围成一个矩形（如左图）；②围成一个半圆形（如右图）．设矩形的面积为S
1平方米，宽为x米，半圆形的面积为S
2平方米，半径为r米，请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案．（π≈3）
考点分析：
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（2007•兰州）兰州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：
（1）共抽测了多少人？
（2）样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？
（3）如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
（4）该校九年级的毕业示范性高中生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？
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（2007•兰州）如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．
（1）求证：AH•AB=AC
2；
（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE•AF=AC
2；
（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP•AQ=AC
2是否成立．（不必证明）
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（2007•兰州）将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；
（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．
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（2007•兰州）阅读材料：为解方程（x
2-1）
2-5（x
2-1）+4=0，我们可以将x
2-1看作一个整体，然后设x
2-1=y…①，
那么原方程可化为y
2-5y+4=0，
解得y
1=1，y
2=4．
当y=1时，x
2-1=1，∴x
2=2，∴x=±
；
当y=4时，x
2-1=4，∴x
2=5，∴x=±
，
故原方程的解为x
1=
，x
2=
，x
3=
，x
4=
．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x
4-x
2-6=0．
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（2007•兰州）计算：0.25•（cos60°）
-2-（
-1）
+tan60°
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