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(2007•陇南)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB...

(2007•陇南)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,添加一个条件,使DE=DF,并说明理由.
【解析】
需添加条件是______

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本题是开放题,应先确定选择哪对三角形,再对应三角形全等条件求解. 【解析】 需添加的条件是:BD=CD,或BE=CF. 添加BD=CD的理由: 如图,∵AB=AC, ∴∠B=∠C. 又∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴∠BED=∠CFD=90°. ∴△BDE≌△CDF(AAS). ∴DE=DF. 添加BE=CF的理由: 如图,∵AB=AC, ∴∠B=∠C. ∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴∠BED=∠CFD. 又∵BE=CF, ∴△BDE≌△CDF(ASA). ∴DE=DF.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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