Question

（2007•庆阳）军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=-x²+10x，经过    秒时间炮弹到达它的最高点，最高点的高度是    米，经过    秒时间，炮弹落到地上爆炸了．

Answer

把y=-x2+10x变成顶点式，即可求得函数值最大时自变量的取值．炮弹落到地上即y=0，代入解析式解答即可．
【解析】
依题意，关系式化为：
y=-x2+10x，
=-（x2-50x+252-252），
=-（x-25）2+125．
∵
∴由二次函数性质可得经过25秒炮弹到达它的最高点，最高点的高度是125米，
又令y=0，解得：x=50秒．