Question

（2007•天水）如图，AD是△ABC的一条中线，∠ADC=45度．沿AD所在直线把△ADC翻折，使点C落在点C´的位置．则=    ．

Answer

根据折叠的性质可知CD=C′D，∠CDA=∠ADC′=45°，易证明△C′DB是等腰直角三角形，所以可求得BC′=BD=×BC，整理即可求得比值．
【解析】
∵CD=C′D，∠CDA=∠ADC′=45°．
∴∠CDC′=∠BDC′=90°
∵BD=CD
∴BD=C′D；
即△C′DB是等腰直角三角形，
∴BC′=BD=×BC
∴=．