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(2007•佛山)如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,...

(2007•佛山)如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求⊙O的半径.

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可通过构建直角三角形进行求解.连接OA,OC,那么OA⊥BC.在直角三角形ACD中,有AC,CD的值,AD就能求出了;在直角三角形ODC中,用半径表示出OD,OC,然后根据勾股定理就能求出半径了. 【解析】 连接OA交BC于点D,连接OC,OB, ∵AB=AC=13, ∴=, ∴∠AOB=∠AOC, ∵OB=OC, ∴AO⊥BC,CD=BC=12 在Rt△ACD中,AC=13,CD=12 所以AD= 设⊙O的半径为r 则在Rt△OCD中,OD=r-5,CD=12,OC=r 所以(r-5)2+122=r2 解得r=16.9.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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