Question

（2007•佛山）甲、乙两人进行百米赛跑，甲比乙跑得快．如果两人同时起跑，甲肯定赢．现在甲让乙先跑若干米．图中l₁，l₂分别表示两人的路程s（米）与时间t（秒）的关系．
（1）哪条线表示甲的路程与时间的关系；
（2）甲让乙先跑了多少米？
（3）谁先到达终点？

Answer

因为甲让乙先跑，所以开始计时时乙在前甲在后．分别求出时间，用时间少的先到达终点．
【解析】
（1）l2（2分）

（2）10米．（4分）

（3）方法一：
设l1、l2的解析式分别为s乙=k1t+10、s甲=k2t．（5分）
∵l1经过点（5，40），l2经过点（5，35）．
∴5k1+10=40，5k2=35；解得：k1=6，k2=7．
∴s甲=7t，s乙=6t+10．（7分）
当s甲=s乙=100时，t甲=，t乙=15．（9分）
∵t甲＜t乙∴甲先到终点（10分）
方法二：由图可知甲的速度为．（6分）
乙的速度为．（8分）
∴甲到达终点的时间是，
乙到达终点的时间是．（9分）
∵＜15
∴甲先到达终点．（10分）