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(2007•广州)下列计算中,正确的是( ) A.x•x3=x3 B.x3-x=...

(2007•广州)下列计算中,正确的是( )
A.x•x3=x3
B.x3-x=
C.x3÷x=x2
D.x3+x3=x6
根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减;对各选项计算后利用排除法求解. 【解析】 A、应为x•x3=x4,故本选项错误; B、x3与x不是同类项,不能合并,故本选项错误; C、x3÷x=x3-1=x2,正确; D、应为x3+x3=2x3,故本选项错误. 故选C.
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(2007•广州)下列立体图形中,是多面体的是( )
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(2007•广州)下列各数中,最小的数是( )
A.-2
B.-1
C.0
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(2007•佛山)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°(A,D,E按逆时针方向).
(1)如图1,若点D在线段BC上运动,DE交AC于E.
①求证:△ABD∽△DCE;
②当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
(2)①如图2,若点D在BC的延长线上运动,DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E,是否存在点D,使△ADE'是等腰三角形?若存在,写出所有点D的位置;若不存在,请简要说明理由;
②如图3,若点D在BC的反向延长线上运动,是否存在点D,使△ADE是等腰三角形?若存在,写出所有点D的位置;若不存在,请简要说明理由.
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(2007•佛山)如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)一辆货运卡车高4.5m,宽2.4m,它能通过该隧道吗?
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(2007•佛山)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN∥AC.
(1)求证:MN=AC;
(2)如果把条件“AM=AN”改为“AM⊥AN”,其它条件不变,那么MN=AC不一定成立.如果再改变一个条件,就能使MN=AC成立.请你写出改变的条件并说明理由.

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