（2007•肇庆）有一座塔，在地面上A点测得其顶点C的仰角为30度．向塔前进50...

（2007•肇庆）有一座塔，在地面上A点测得其顶点C的仰角为30度．向塔前进50m到B点，又测得C的仰角为60度．求塔的高度．（结果可保留根号）

首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△DBC、△ADC，应利用其公共边CD构造等量关系，借助AB=AD-BD构造方程关系式，进而可求出答案．【解析】依题意，有∠A=30°，∠CBD=60°，AB=50m．因为∠CBD=∠A+∠ACB，所以∠ACB=∠CBD-∠A=60°-30°=30°=∠A．因此BC=AB=50m．在Rt△CDB中，CD=CBsin60°=（m），所以塔高为m．

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考点分析：

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（2007•肇庆）如图，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连接AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F．求证：BF=CE．