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（2007•贵港）若一个正n边形的每个内角都等于120°，则n= ．

（2007•贵港）若一个正n边形的每个内角都等于120°，则n=    ．
多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解． 【解析】 解法一：设所求正n边形边数为n， 则120°n=（n-2）•180°， 解得n=6； 解法二：设所求正n边形边数为n， ∵正n边形的每个内角都等于120°， ∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°． 又因为多边形的外角和为360°， 即60°•n=360°， ∴n=6．
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考点分析：
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