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(2007•河池)龙滩电站第一期工程年发电量为157亿千瓦时,用科学记数法表示1...

(2007•河池)龙滩电站第一期工程年发电量为157亿千瓦时,用科学记数法表示157亿千瓦时=    千瓦时.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解析】 157亿=157×108=1.57×1010千瓦时.
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(2007•桂林)已知:如图,△ABC关于y轴对称,点B、P关于y轴的对称点分别是点C、Q.BP=AP=2,且P点坐标为(-1,0).
(1)分别写出Q点和C点的坐标,并指出△ABP关于y轴的对称三角形;
(2)M为线段CQ上一点,若以x轴为旋转轴,旋转△PAM一周形成的旋转体的全面积为5manfen5.com 满分网π,求线段AM的长;
(3)N为线段AM上一动点(与点A、M不重合),过点N分别作NH⊥x轴于H,NG⊥y轴于G.求当矩形OHNG的面积最大时N点的坐标.

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(2007•桂林)在实施漓江补水工程中,某水库需要将一段护坡土坝进行改造.在施工质量相同的情况下,甲、乙两施工队给出的报价分别是:甲施工队先收启动资金1000元,以后每填土1立方米收费20元,乙施工队不收启动资金,但每填土1立方米收费25元.
(1)设整个工程需要填土为X立方米,选择甲施工队所收的费用为Y元,选择乙施工队所收的费用为Y元.请分别写出Y、Y、关于X的函数关系式;
(2)如图,土坝的横截面为梯形,现将背水坡坝底加宽2米,即BE=2米,已知原背水坡长AB=4manfen5.com 满分网,土坝与地面的倾角∠ABC=60度,要改造100米长的护坡土坝,选择哪家施工队所需费用较少?
(3)如果整个工程所需土方的总量X立方米的取值范围是100≤X≤800,应选择哪家施工队所需费用较少?
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(2007•桂林)据《桂林日报》报道,湘桂铁路(广西段)即将扩能改造.改造后火车的平均速度是改造前的2.1倍,因此桂林到南宁的行车时间比改造前缩短2.5小时.已知桂林到南宁的铁路全长约为420千米.
(1)设改造前火车的平均速度为x千米/时,用含x的代数式填空:
改造后火车的平均速度为______千米/时,改造前桂林到南宁的行车时间为______小时,改造后桂林到南宁的行车时间为______小时.
(2)根据题意及(1)中的信息列出方程,并求改造前火车的平均速度.
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(2007•桂林)如图,四边形ABCD是矩形,点E在BC边上,AE与BD交于点F,∠BAE=∠ADB.
(1)求证:△ABE∽△DAB;
(2)若AB=12,AD=16,以B为圆心的圆与AE相切,求⊙B的半径.

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