（2007•河池）已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值...

（2007•河池）已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是．

作辅助线：平移一腰，则构造了一个三角形：三边是两腰和梯形的两底之差．再根据三角形的三边关系：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．则另一腰＞7-2而＜7+2，即5＜a＜9．【解析】已知AD=6，BC=8，AB=7，DC=a，过D点作DE∥AB ∵AD∥BC，DE∥AB ∴四边形ADEB为平行四边形 ∴AD=BE=6，DE=AB=7 ∴EC=BC-AD=2 在△DEC中：DE+EC＞DC，即a＜9 DE-EC＜DC，即a＞5 ∴另一腰长a的取值范围是：5＜a＜9．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等