（2007•河池）如图，已知抛物线y=-
x
2+
x+2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，过M作x轴的垂线，交抛物线于点P，交BC于Q．
（1）求点B和点C的坐标；
（2）设当点M运动了x（秒）时，四边形OBPC的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为以BQ为一腰的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
考点分析：
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（2007•河池）如图1，已知正方形ABCD的边长为
，点M是AD的中点，P是线段MD上的一动点（P不与M，D重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交BC于点F，切点为E．
（1）除正方形ABCD的四边和⊙O中的半径外，图中还有哪些相等的线段（不能添加字母和辅助线）；
（2）求四边形CDPF的周长；
（3）延长CD，FP相交于点G，如图2所示．是否存在点P，使BF•FG=CF•OF？如果存在，试求此时AP的长；如果不存在，请说明理由．
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（2007•河池）李明因工作需要，每月要发送一定数量的手机短信，于是向同事老王和小张询问有关的费用标准．
老王说：“我平常发短信不多，我用拇指卡．”说完递给李明一张宣传单（见下表）．
| 资费名称 | 月租费（元） | 单价（元/条） | 备注 |
| 拇指卡 | 8 | 0.06 | 赠送彩铃 |
小张说：“我发短信很多，用至尊卡更省钱，也获赠彩铃．”他画出至尊卡的费用y（元）与短信x（条）的函数关系图．
请解答下列问题：
（1）拇指卡的费用y（元）与短信x（条）的函数关系是______；（温馨提示：费用=月租费+短信费）
（2）在图中画出（1）中的函数图象；
（3）求BC的函数解析式；
（4）请对以上两种收费标准进行分析，帮助李明理智选择一种实惠的短信服务；
（5）解释线段AB所表示的实际意义．
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（2007•河池）某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际，在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺（如图），小明为测量氢气球离地面的高度CD，在地面上相距80米的A，B两点，测得∠CAD=43.8°，∠CBD=39.2°．已知A，D，B三点在同一直线上，那么氢气球离地面的高度是多少米？（精确到0.1米）
（参考数据sin43.8°≈0.69，tan43.8°≈0.96，sin39.2°≈0.63，tan39.2°≈0.82）
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（2007•河池）某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒．节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．
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（2007•河池）如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，FC⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明．
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