(2007•河池)如图,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动;点N从B同时出发,以每秒1个单位长度的速度向C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP垂直x轴于点P,连接AC交NP于Q,连接MQ.
(1)点______(填M或N)能到达终点;
(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大;
(3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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(2007•河池)如图1,半圆O为△ABC的外接半圆,AC为直径,D为
上的一动点.
(1)问添加一个什么条件后,能使得
?请说明理由;
(2)若AB∥OD,点D所在的位置应满足什么条件?请说明理由;
(3)如图2,在(1)和(2)的条件下,四边形AODB是什么特殊的四边形?证明你的结论.
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