(2007•钦州)如图,已知BC是⊙O的直径,P是⊙O上一点,A是
的中点,AD⊥BC于点D,BP与AD相交于点E,若∠ACB=36°,BC=10.
(1)求
的长;
(2)求证:AE=BE.
考点分析:
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(2007•钦州)某中学为了解八年级600名学生平均每天阅读课外书报的时间,随机调查了该年级50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间,结果如下表:
时间(分) | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
人数 | 8 | 12 | 7 | 5 | 4 | 3 | 4 | 2 | 3 | 2 |
(1)在这个统计表中,众数是______分,中位数是______分;
(2)补全下面的频率分布表和频数分布直方图;
(3)请估计该年级学生中,平均每天阅读课外书报的时间不少于35分的大约有多少人;
(4)根据所提供的信息,请用一两句话谈谈你的看法.
频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
14.5-24.5 | 20 | 0.4 |
24.5-34.5 | 12 | 0.24 |
34.5-44.5 | | 0.14 |
44.5-54.5 | 6 | 0.12 |
54.5-64.5 | 5 | |
合计 | 50 | 1.00 |
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(2007•钦州)从车站到书城有A
1,A
2,A
3,A
4四条路线可走,从书城到广场有B
1,B
2,B
3三条路线可走,现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线.
(1)画树状图分析你所有可能选择的路线;
(2)你恰好选到经过路线B
1的概率是多少?
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(2007•钦州)“五•一”黄金周期间,小华来到北部湾海边的沙滩上游玩,他站在沙滩的大岩石A处,看到其正东方向有一个航标B,他想知道A,B之间的距离,于是进行测量.他从海边的C处测得A在北偏西35°方向上,测得B在北偏东45°方向上,且量得A,C之间的距离是100m,根据上述测量结果,请你帮小华计算A,B之间的距离.(结果精确到m.参考数据:sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002)
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(2007•钦州)如图①,将矩形ABCD沿着对角线AC分割,得到△ABC和△ACD,将△ACD绕点A按逆时针方向旋转α度,使D,A,B三点在同一直线上,得到图②,再把图②中的△ADE沿着AB方向平移s格,使点D与点A重合,得到图③,设EF与AC相交于点G.
请解答以下问题:
(1)上述过程中,α=______度,s=______格;
(2)在图③中,除了△ABC∽△EAF以外,还能找出对相似三角形;
(3)请写一对你在图③中找出的相似三角形,并加以证明.
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(2007•钦州)为了响应开展城乡清洁工程,构建和谐新钦州的号召,某中学团委从八年级学生中派出160人参加街道清洁工作,除八年级团员全部参加外,还派出一些非团员参加.已知派出的非团员人数是团员人数的
还多10人.请你算一算,参加清洁工作的团员和非团员各为多少人?
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