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(2007•牡丹江)如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD...

(2007•牡丹江)如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE;再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG;…以此类推,这样所作的第n个等腰直角三角形的腰长为   
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通过直角三角形的性质特点,斜边上的高等于斜边的一半,再分析规律,便能计算出答案了. 【解析】 ∵等腰直角△ABC直角边长为1, ∴斜边长为==. 斜边上的高也是斜边上的中线,应该等于斜边的一半. 那么第一个等腰直角三角形的腰长为; ∴第二个等腰直角三角形的斜边长==1, ∴第二个等腰直角三角形的腰长==, 那么第n个等腰直角三角形的腰长为. 故第n个等腰直角三角形的腰长为.
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考点分析:
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