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(2007•黄冈)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC,BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连接BE,AF.
求证:BE=AF.

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利用等边三角形的性质得到相等的边和角,CE=AC,CF=CB,∠ACF=∠ECB=90°+60°=150°,从而判定△CEB≌△ACF得到BE=AF. 证明:∵△ACE和△BCF是等边三角形, ∴∠ACE=∠FCB=60°,CE=AC,CF=CB, ∴∠ACF=∠ECB=60°+∠ACB. 在△CEB与△CAF中, , ∴△CEB≌△CAF, ∴BE=AF.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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