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(2007•黄冈)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为点B,点D是⊙...

(2007•黄冈)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为点B,点D是⊙O上的一点,且AD∥OC.求证:AD•BC=OB•BD.

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要证AD•BC=OB•BD,即要证AD:OB=BD:BC,于是求证△ABD∽△OCB即可. 证明:∵BC是⊙O的切线,AB是圆的直径, ∴∠CBO=∠D=90°. ∵AD∥OC, ∴∠COB=∠A. ∴△ABD∽△OCB. ∴AD:OB=BD:BC. ∴AD•BC=OB•BD.
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考点分析:
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(2007•黄冈)在5月27日结束的第49届世界乒乓球锦标赛中,男子单打决赛在我国选手马琳和五励勤之间展开,双方苦战七局,最终五励勤以4:3获得胜利,七局比分分别如下表:
局数
得分
姓名 
一 二 三 四 五 六 七 
 马琳 1111 11 
 王励勤 9 711 11 11 11 
(1)请将七局比分的相关数据的分析结果,直接填入下表中(结果保留两个有效数字).
项目
分析结果
姓名 
平均分 众数 中位数 
 马琳 8.7 9.0 
 王励勤  11 
(2)中央电视台在此次现场直播时,开展了“短信互动,有奖竞猜”活动,凡是参与短信互动且预测结果正确的观众,都能参加“乒乓大礼包”的投资活动,据不完全统计,有32320名观众参与了此次短信互动活动,其中有50%的观众预测王励勤获胜.刘敏同学参加了本次“短信互动”活动,并预测了王励勤获胜,如果从中抽取20名幸运观众,并赠送“乒乓达大礼包“一份,那么刘敏同学中奖的概率有多大?
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A.∠ADE=∠CDE
B.DE⊥EC
C.AD•BC=BE•DE
D.CD=AD+BC
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A.七(3)班外出步行的有8人
B.七(3)班外出的共有40人
C.在扇形统计图中,步行人数所占的圆心角度数为82°
D.若该校七年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的约150人
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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