（2007•十堰）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，则∠B...

（2007•十堰）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，则∠B：∠C的值是．
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在AC上截取AE=AB，构造两个全等的三角形和等腰三角形，利用三角形内角和外角的关系解答．【解析】在AC上截取CE=BD=X，于是AB=AE 又∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠EAD 又∵AD=AD ∴△ABD≌△AED ∴∠1=∠B，DE=BD=CE=X ∴在等腰三角形DEC中，∠B=∠1=2∠C ∴∠B：∠C=2：1或2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等