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(2007•十堰)某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后,开展测量物体高度的实践活动,他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为60°,已知铁塔的高度BC为20m(如图),你能根据以上数据求出小山的高BD吗?若不能,请说明理由;若能,请求出小山的高BD.(精确到0.1m)

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在Rt△ABD中,知道∠BAD=60°,在Rt△ACD中知道∠CAD=66°,AD是Rt△ABD和Rt△ACD的公共边,求BD的长,而DC=BD+BC=BD+20,设BD为x,用AD的长度作为相等关系,列方程即可求出BD. 【解析】 能求出小山的高. 设小山的高BD为xm, 在Rt△ABD中,=tan∠BAD=tan60°,AD=, 同理,在Rt△ACD中得AD=, ∴, 解得:, 答:小山的高BD约为67.4m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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