Question

（2007•随州）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨）	3	4	5	7	8	9	10
户数	4	3	5	11	4	2	1

（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．

Answer

（1）根据加权平均数计算平均数；众数即出现次数最多的数据，中位数应是第15个和第15个数据的平均数．
（2）根据样本平均数估计总体平均数，从而计算该社区的月用水量；
（3）因为这组数据中，极差较大，用平均数不太合理，所以选用众数或中位数，有代表性．
【解析】
（1）（3×4+4×3+5×5+7×11+8×4+9×2+10×1）=6.2，众数是7，中位数是（7+7）=7；

（2）1500×6.2=9300（吨）
∴该社区月用水量约为9300吨；

（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可以满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水．