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(2007•武汉)如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为( )
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A.x<4
B.x<2
C.2<x<4
D.x>2
考点分析:
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(2007•武汉)下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是( )
城市 | 北京 | 武汉 | 广州 | 哈尔滨 |
平均气温 (单位℃) | -4.6 | 3.8 | 13.1 | -19.4 |
A.北京
B.武汉
C.广州
D.哈尔滨
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,2),O为坐标原点.设P点在第一象限,以P为圆心,半径为1的⊙P与y轴及矩形OABC的边BC都相切.已知抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)经过O、P、A三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若⊙P与矩形OABC组合得到的图形的面积能被一条直线l平分,求这条直线l的解析式;
(3)若点N在抛物线上,问x轴上是否存在点M,使得以M为圆心的⊙M能与△PAN的三边PA、PN、AN所在直线都相切?若存在,请求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.
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盼盼同学在学习正多边形时,发现了以下一组有趣的结论:
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①若P是圆内接正三角形ABC的外接圆的
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上一点,则PB+PC=PA;
②若P是圆内接正四边形ABCD的外接圆的
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上一点,则
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;
③若P是圆内接正五边形ABCDE的外接圆的
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上一点,请问PB+PE与PA有怎样的数量关系,写出结论,并加以证明;
④若P是圆内接正n边形A
1A
2A
3…A
n的外接圆的
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上一点,请问PA
2+PA
n与PA
1又有怎样的数量关系,写出结论,不要求证明.
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张老师购买了一部手机,欲使用中国移动的“智慧卡”或加入中国联通网,张老师经过一番调查得知通话的收费标准如下表所示:
使用的网络 | 月租费用 | 本地话费 | 长途话费 |
甲:中国联通 | 12元(每分钟) | 0.3元(每分钟) | 0.6元(每分钟) |
乙:中国移动 | 无 | 0.5元(每分钟) | 0.8元(每分钟) |
张老师每月接打本地电话的时间是接打长途电话的5倍(手机是双向收费,接听电话与打出电话所收取的话费相同).
(1)设张老师每月通话时间为x分钟,若张老师选择“甲”方式入网,求他所需话费y(元)与通话时间x(分钟)的函数关系式;
(2)请你根据张老师每月通话时间的长短,为张老师选择一种较为省钱的入网方式,并说明你选择的理由.
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已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,F是DC延长线上的一点,FA、FB与⊙O分别交于M、G,GE与⊙O交于N.
(1)求证:AB平分∠MAN;
(2)若⊙O的半径为5,FE=2CE=6,求线段AN的长.
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