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(2007•宜昌)如图,为了对我市城区省级文物保护对象--高AC约42米的天然塔...

(2007•宜昌)如图,为了对我市城区省级文物保护对象--高AC约42米的天然塔(清乾隆五十七年重修)进行保护性维修,工人要在塔顶A和塔底所在地面上的B处之间拉一根铁丝,在BC上的点D处测得塔顶的仰角α为43°(测倾器DE高1.6米,A,E,B三点在同一条直线上).求∠BAC的度数和铁丝AB的长.(接头部分的长度忽略不计,结果精确到0.1米.sin43°≈0.68,tan43°≈0.93)

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形Rt△ABC;先有仰角定义求得∠BAC的度数,再根据三角函数的定义可求得AB=42÷sin43°,解出答案即可. 【解析】 ∵BC∥EF, ∴∠AEF=∠B=43°, ∵∠ACB=90°, ∴∠BAC=90°-43°=47°, 在Rt△ABC中,sinB==, ∴AB=42÷sin43°≈(5分)42÷0.68≈61.8(米), 答:∠BAC=47°,铁丝的长度是61.8米.
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颗  次123456
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距离(天文单位)0.40.711.62.85.2
0.40.4+0.30.4+0.60.4+1.20.4+2.4
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试题属性
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