Question

（2007•长沙）如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？
（可能用到的参考数值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）

Answer

作CE⊥AC交AB于E，在Rt△ACE中，根据正切值求出CE的值，比较即可．
【解析】
姚明乘此电梯会有碰头危险．（1分）
理由：由题意可知：AC∥BD，
∴∠CAB=∠ABD=27°．（2分）
过点C作CE⊥AC交AB于点E，（3分）
在Rt△ACE中，tan∠CAE=，（4分）
∴CE=AC•tan∠CAE=4×tan27°≈4×0.51=2.04＜2.29．
∴姚明乘此电梯会有碰头危险．
∵2.04＞1.78，
∴小敏乘此电梯不会有碰头危险．