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(2007•常德)如图,若AB∥CD,∠1=50°,则∠2= 度.

(2007•常德)如图,若AB∥CD,∠1=50°,则∠2=    度.
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本题主要利用两直线平行,同位角相等和邻补角互补进行做题. 【解析】 ∵AB∥CD, ∴∠3=∠1=50°, 因而∠2=180°-∠3=180°-50°=130°,故∠2=130°.
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(1)求证:△BEF∽△CEG;
(2)求用x表示S的函数表达式,并写出x的取值范围;
(3)当E运动到何处时,S有最大值,最大值为多少?

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(2007•长沙)某班到毕业时共结余经费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念.已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册.
(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?
(2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?
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(2007•长沙)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于另一点E.
(1)求证:△AOC≌△AOD;
(2)若BE=1,BD=3,求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S.

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