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（2007•湘潭）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么...
（2007•湘潭）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为 ．
考点分析：
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（2007•湘潭）因式分【解析】
x
2-3x=
．
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（2007•湘潭）
的相反数是
．
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（2007•邵阳）如图，直线y=-
x+2与x轴，y轴分别相交于点A，B．将△AOB绕点O按顺时针方向旋转α角（0°＜α≤360°），可得△COD．
（1）求点A，B的坐标；
（2）当点D落在直线AB上时，直线CD与OA相交于点E，△COD和△AOB的重叠部分为△ODE（图①）．求证：△ODE∽△ABO；
（3）除了（2）中的情况外，是否还存在△COD和△AOB的重叠部分与△AOB相似，若存在，请指出旋转角α的度数；若不存在，请说明理由；
（4）当α=30°时（图②），CD与OA，AB分别相交于点P，M，OD与AB相交于点N，试求△COD与△AOB的重叠部分（即四边形OPMN）的面积．
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（2007•邵阳）观察下列等式：
，
，
，将以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出：
=______；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
=______；
②
=______．
（3）探究并计算：
．
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（2007•邵阳）“村村通路工程”加快了邵阳市建设社会主义新农村的步伐．如图，C村村民们欲修建一条水泥公路将C村与县级公路相连．在公路A处测得C村在北偏东60°方向，前进500米，在B处测得C村在北偏东30°方向．
（1）为节约资源，要求所修公路长度最短．试求符合条件的公路长度；（结果保留整数）
（2）经预算，修建1000米这样的水泥公路约需人民币20万元，按国家的相关政策，政府对修建该条水泥公路拨款人民币5万元，其余部分由村民自发筹集．试求修建该条水泥公路村民需自筹资金多少万元？
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