（2007•湘潭）2008年，举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行．奥运五环，...

（2007•湘潭）2008年，举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行．奥运五环，环环相扣，象征着全世界人民的大团结．五环图中五个圆环均相等，其中上排三个、下排两个，且上排的三个圆心在同一直线上；五环图是一个轴对称图形．
（1）请用尺规作图，在图1中补全奥运五环图，心怀奥运；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）五环图中五个圆心围一个等腰梯形．如图2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．假设BC=4，AD=8，∠A=45°，求梯形的面积．
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（1）连接两圆的圆心，是第三个圆的圆心正好落在线段的中点；（2）根据等腰梯形的性质求出高线，再求其面积．【解析】（1）如图．（2）过B作BE⊥AD于E，则AE=BE=（AD-BC） =（8-4）=2， S梯形=（AD+BC）•BE= （8+4）×2=12．

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考点分析：

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（2007•湘潭）如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合），且EF∥BC．将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A′EF，再展开．
（1）请证明四边形AEA′F为菱形；
（2）当等腰△ABC满足什么条件时，按上述方法操作，四边形AEA′F将变成正方形．（只写结果，不作证明）