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（2006•内江）如图将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的...
（2006•内江）如图将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=
，则AE的长为（ ）
A．2
B．3
C．2
D．
考点分析：
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△ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是（ ）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
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（2006•潍坊）函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-1
B．x＞2
C．x＞-1且x≠2
D．x≥-1且x≠2
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（2007•益阳）已知平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是（0，2）、（0，-2），（4，-2）．
（1）请在给出的直角坐标系xOy中画出△ABC，设AC交X轴于点D，连接BD，证明：OD平分∠ADB；
（2）请在X轴上找出点E，使四边形AOCE为平行四边形，写出E点坐标，并证明四边形AOCE是平行四边形；
（3）设经过点B，且以CE所在直线为对称轴的抛物线的顶点为F，求直线FA的解析式．
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（2007•益阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A
1CD
1是旋转后的新位置（图A），求此AA
1的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD
2是翻折后的新位置（图B），求此时BD
2的距离；
（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4
），△A
2C
1D
3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A
2C
1D
3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
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（2007•益阳）如图1，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A⇒B⇒C⇒D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为Y，点P运动的路程为X，请解答下列问题：
（1）当x=1时，求y的值；
（2）就下列各种情况，求y与x之间的函数关系式：
①0≤x≤4；②4＜x≤8 ③8＜x≤12；
（3）在给出的直角坐标系（图2）中，画出（2）中函数的图象．
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