Question

若一次函数y=（m+1）x+m-1的图象不经过第一象限，则方程x²-2x-m=0的根的情况是    实数根．

Answer

本题是对一次函数与根的判别式的综合应用，可以根据一次函数的图形的性质判定出m的取值范围，然后计算所给的方程x2-2x-m=0的根的判别式△的值，再判断根的情况．
【解析】
∵一次函数y=（m+1）x+m-1的图象不经过第一象限，
∴m+1＜0且m-1＜0，
解这个不等式组得，m＜-1，
∴方程x2-2x-m=0的△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-m）=4+4m＜0，
所以方程x2-2x-m=0没有实数根．